Metoda 4M – 4M-BASE-vmax  « «    (Update: 03-08-2022 16:52)


4M-BASE-vmax – wersja MAX!


Procentowości podwidm mössbauerowskich chondrytów zwyczajnych w bazie 4M-BASE-vmax.

 

Wykresy (statystyki):

 

Legenda: Chondryty zwyczajne typu H (), L (), LL () oraz wartości średnie i centroidy klastrów (+)

olivine vs. metal (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) metal vs. olivine (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

oliwin vs. metal (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

 

 

pyroxene vs. metal (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) metal vs. pyroxene (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

piroksen vs. metal (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

 

troilite vs. metal (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) metal vs. troilite (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

troilit vs. metal (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

 

pyroxene vs. olivine (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) pyroxene vs. olivine (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

piroksen vs. oliwin (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

 

pyroxene/olivine vs. (pyroxene+metal)/(olivine+troilit) (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) pyroxene/olivine vs. (pyroxene+metal)/(olivine+troilit) (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

piroksen/oliwin vs. (piroksen+metal)/(oliwin+troilit) (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

 

pyroxen+metal/olivine+troilite (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) pyroxen+metal/olivine+troilite (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)
pyroxen+metal/olivine+troilite (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)
 (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) set BASE

Varia. Kombinacje piroksen+metal/oliwin+troilit i inne (wykresy sporządzone w pakiecie statystycznym R)

 Pairs


pairs (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

Wykres wszyscy-ze-wszystkimi (pairs)
(wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

Ellipses


ellipse (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

Wykres ellipse (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)
(wielkość elips odpowiada poziomowi istotności 95% - 1,96σ)

 

set BASE - simulation (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) set BASE - BASE points classification (pie)

Symulacja BAZY dla 3×1000 próbek ; symulacja przy zadanych wartościach średnich i macierzach kowariancji

Symulacje testowych baz (losowe zbiory 1000 próbek dla każdego typu) klasyfikowane metodą 4M dawały wynik trafności (accuracy) w przedziale 88-92% (nie więcej!)
(wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

Patrz → BASE points classification (pie)

Voronoi diagrams


set BASE - Voronoi diagrams

Voronoi diagram. Wykres zainspirowany opisywanymi w literaturze pomysłami prostego podziału przestrzeni cech na rozłączne obszary zawierające meteoryty tylko jednego typu. Pierwotnie pomysł zaproponował Verma et al., a nadal rozwija go Oshtrakh et al. (sources)
(wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

set BASE - Voronoi diagram animation (worm ;-) set BASE - Voronoi diagram animation (worm ;-)

Specjalnie dla naszych miłych Pań - "robak Woronoja"

Ternary


Ternary plot (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

Wykres trójkątny (ternary plot) na którym doskonale widać potencjał dyskrymina­cyj­ny parametrów mössbau­erow­skich
 (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

Density, box and whisker


density (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites) box (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

Wykresy density - wykresy oszacowania gęstości rozkład danych. Podobnie jak histogram, podsumowuje się zależność między wartościami parametrów a liczbą obserwacji, ale zamiast częstotliwości podsumowuje się ją jako ciągłą funkcję gęstości prawdopodobieństwa (probability density function, PDF). Jest to prawdopodobieństwo, że dana obserwacja ma określoną wartość.
Wykresy box and whisker - wykresy pudełkowe i wąsy podsumowują rozkład danego parametru; pokazują ramkę dla 1 i 3 kwartyla, linię w ramce (?!) dla 50. centyla (medianę) i kropkę dla średniej. Wąsy pokazują 1,5 × wysokość prostokąta (zwanego przedziałem między kwartylami, interquartile range, IQR), co wskazuje oczekiwany zakres danych, a wszelkie dane poza tymi wąsami są uznawane za wartości odstające i oznaczone kropką.
(wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)

PCA - Principal Component Analysis


set BASE set BASE

Principal Component Analysis (PCA)

BASE points classification - k-medoids clustering


set BASE - optimal number of clusters

Optimal number of clusters

  

set BASE - k-medoids

k-medoids clustering

  

set BASE - k-medoids clustering in PCA view

k-medoids clustering in PCA view

BASE points classification - 4M method clustering


set BASE - 4M-method clustering in PCA view

4M-method clustering in PCA view

set BASE - BASE points classification (pie) set BASE (Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites)

BASE points classification - 4M-method (pie) (validation, training ≡ testing set)
weryfikacja, zbiór testowy ≡ zbiór uczący
Rewelacyjna trafność (accuracy) klasyfikacji!

(klasyfikacja nienadzorowana metodą k-medoids miała dużo gorszy współczynnik trafności accuracy ~80%)
Patrz również → symulacje

Tabela z wynikami klasyfikacji.

  

set BASE - BASE points classification (pie)

Analizując trafność (accuracy) metody 4M warto porównać wyniki dla "chybionych" trafień z wynikami analizy skupień.

Warto spojrzeć na drzewo klasyfikacyjne w metodzie Ward.D2. Jak część "chybionych" meteorytów jest podobna do nie swoich klas:

  • Katol i Farmington typu L są podobne do typu H;

  • NWA 8590 i NWA 8602 typu LL są podobne do typu L;

  • Kunashak i Sołtmany typu L są podobne do typu LL.

 

BASE points classification - 4M-method (pie) (k-fold cross-validation LOOCV, training ≠ testing set)
k-krotny sprawdzian krzyżowy, zbiór testowy ≠ zbiór uczący
Rewelacyjna trafność (accuracy) klasyfikacji!

Tabela z wynikami klasyfikacji.

 

Cluster analysis


Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

complete

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

Ward.D
 

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

Ward.D2
(patrz → PIE)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

single
 

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

average (UPGMA)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

mcquitty (WPGMA)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

median (WPGMC)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

centroid (UPGMC)

Wykres aglomeracyjny (cluster analysis) na którym widać potencjał dyskrymina­cyj­ny parametrów mössbau­erow­skich (różne metody aglomeracji)
 (wykres sporządzony w pakiecie statystycznym R)


Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

complete

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

Ward.D

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

Ward.D2

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

single

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

average (UPGMA)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

mcquitty (WPGMA)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

median (WPGMC)

Cluster analysis (Multidimensional discriminant analysis and Mahalanobis distance — 4M method (meteorites-Mössbauer-multidimensional-Mahalanobis))

centroid (UPGMC)

Wykres aglomeracyjny (cluster analysis + k-medoids)


 

Woźniak Marek, Gałązka-Friedman Jolanta, Duda Przemysław, Jakubowska Martyna, Rzepecka Patrycja, Karwowski Łukasz, (2019), Application of Mössbauer spectroscopy, multidimensional discriminant analysis, and Mahalanobis distance for classification of equilibrated ordinary chondrites, Meteoritics & Planetary Science, vol. 54(8), 2019, s. 1828-1839. Plik doi.

 

                                 

Page since: 2022-07

stat4u
Page update: 2022-08-03 16:52